मान लीजिए alpha और beta समीकरण 5x^2 - 3x - 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिए गए द्विघात समीकरण $5x^2 - 3x - 1 = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = \frac{3}{5}$ और मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = -\frac{1}{5}$ है।दी

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) दिए गए द्विघात समीकरण $5x^2 - 3x - 1 = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = \frac{3}{5}$ और मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = -\frac{1}{5}$ है।दी गई श्रेणी $S = \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} \frac{\alpha^n + \beta^n}{n} x^n$ है।इसे दो लघुगणकीय श्रेणियों में विभाजित किया जा सकता है: $S = \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} \frac{(\alpha x)^n}{n} + \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} \frac{(\beta x)^n}{n}$.विस्तार $\ln(1+t) = t - \frac{t^2}{2} + \frac{t^3}{3} - \dots$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है $S = \ln(1 + \alpha x) + \ln(1 + \beta x)$.$S = \ln((1 + \alpha x)(1 + \beta x)) = \ln(1 + x(\alpha + \beta) + \alpha\beta x^2)$.मान रखने पर: $S = \ln(1 + x(\frac{3}{5}) - \frac{1}{5}x^2) = \ln\left(\frac{5 + 3x - x^2}{5}\right)$.

Similar Questions

दो धनात्मक भिन्न संख्याएँ $a$ और $b$ प्रत्येक अपने व्युत्क्रम से $1$ का अंतर रखती हैं। $a + b$ का मान क्या है?

समीकरण $\frac{3}{x - a^3} + \frac{5}{x - a^5} + \frac{7}{x - a^7} = 0$,जहाँ $a > 1$,के:

$a$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए द्विघात समीकरण $x^2 - (2a + 3)x + a^2 + 3a = 0$ के दोनों मूल अंतराल $(0, 4)$ में स्थित हैं?

$k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि समीकरण $3 x^{2}+(2 k+1) x-k-5=0$ के मूलों का योगफल उनके गुणनफल के बराबर हो:

यदि $x = \sqrt{5} + 2$ है,तो $\frac{2x^2 - 3x - 2}{3x^2 - 4x - 3}$ का मान किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module